Wiskundige ontdekt het geheim van de rekenkunde

Alhoewel het natuurlijk de bedoeling is dat je als juf of meester je leerlingen het één en ander bijbrengt, komt het regelmatig voor dat een leerkracht bijleert dankzij de kinderen. Dit overkwam ook de wiskundige Ron Aharoni.

Aharoni doseerde wiskunde aan de universiteit. Een vriend vroeg hem deel te nemen aan een rekenproject voor leerlingen in het basisonderwijs. In zijn boek “Kinderen leren rekenen”, beschrijft hij, hoe hij vol enthousiasme begon aan het project, waarbij hij rekenlessen in groep 6 en 7 ging geven. Hij dacht dat, gezien zijn wiskundige achtergrond, dit niet moeilijk voor hem hoefde te zijn. Niets bleek minder waar. Hij leek de kinderen nauwelijks iets bij te kunnen brengen. De meeste van zijn goedbedoelde lessen ontaarde in chaos.

Tot hij op een dag terecht kwam in een groep 3. Kinderen in groep 3 zijn nog enthousiast om te leren. Ook zijn ze vaak spontaan en geven ongecensureerde feedback. Zo kom je er als leerkracht vrij snel achter als je didactisch op de verkeerde weg zit. Van deze kinderen en van de geduldige leerkracht Marcelle Granot, leerde Aharoni rekenonderwijs aan jonge kinderen te geven. De belangrijkste les die Aharoni leerde, was om geen stappen over te slaan. Rekenkundige kennis en bewerkingen zijn opgebouwd uit lagen. Elke laag is essentieel om de volgende laag te begrijpen. Ook ervaarde hij dat het belangrijk is kinderen te stimuleren, zelf rekenkundige verhaaltjes te verzinnen. De uitdaging van het rekenonderwijs ligt bij de moeilijkheid abstractie over te brengen, zo ondervond Aharoni. Je kunt leerlingen vertellen wat de hoofdstad van Chili is maar je kunt niet abstraheren in hun plaats. Dit proces moeten kinderen zelf doormaken.

Maar er gebeurde meer. Dankzij de ervaring van het lesgeven, ontdekte de wiskundige de diepere lagen en ook de schoonheid van de rekenkunde zelf. Rekenen op de basisschool is misschien niet ingewikkeld maar er zit veel wijsheid in, aldus Aharoni. In groep 3 vroeg hij de kinderen hoeveel potloden je hebt als je drie potloden optelt bij twee potloden.

Zij weten dat optellen samenvoegen betekent. Daarom voegen ze de drie potloden bij de twee die er al liggen en tellen ze vijf potloden in totaal. Dan vraag ik: “Hoeveel knopen heb je als je drie knopen optelt bij twee knopen?” 5 knopen antwoorden ze dan feilloos. “Hoe weet je dat”, vraag ik dan. “We weten het uit de vorige opdracht”. “Maar de vorige opdracht ging over potloden. Misschien gaat het anders bij knopen?”  Dan lachen ze. Maar niet omdat het een flauwe mop is, integendeel. In deze vraag zit het geheim van de wiskunde, namelijk de abstractie.

De beroemde negentiende-eeuwse wiskundige Carl Friedrich Gauss zei het al, de wiskunde is dan misschien wel de koningin van de wetenschappen maar de rekenkunde is de koningin van de wiskunde.